đề cuối kỳ 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt trần phú – phú yên

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Phú Yên. Đề thi được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan với tổng cộng 50 câu hỏi, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời đánh giá năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế.

Thời gian làm bài thi là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là cấu trúc 100% trắc nghiệm, giúp học sinh làm quen với phương thức thi hiện đại và rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác. Đề thi có đáp án chi tiết cho các mã đề 103 – 235 – 317 – 469, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Một số ví dụ minh họa trích từ đề thi:

1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) và đường thẳng d có phương trình \frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} . Điểm I thuộc d sao cho AI + BI nhỏ nhất. Hoành độ của điểm I bằng?
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 2). Mặt phẳng (α) thay đổi đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = \frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2} + \frac{1}{OC^2} .
3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 1; 0), N(1; −1; 3) nhận véc-tơ nào dưới đây làm một véc-tơ chỉ phương?

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bám sát chương trình học và trọng tâm kiến thức. Các câu hỏi được biên soạn đa dạng, từ lý thuyết cơ bản đến vận dụng nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính hữu ích: Đề thi là tài liệu ôn tập lý tưởng cho học sinh lớp 12, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Đáp án chi tiết đi kèm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.
• Đối tượng phù hợp: Đề thi phù hợp với học sinh có lực học khá, giỏi, muốn thử thách bản thân và nâng cao kiến thức. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ hỗ trợ hiệu quả cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và kiểm tra.