đề cuối kỳ 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn gia thiều – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm với các mã đề 172, 269, 376, 451.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập và luyện thi hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 12 thường gặp. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi:

1. Bài toán hình học không gian: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 4cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD và I thuộc cạnh EF sao cho EI/IF = 3. Đường parabol (P) đi qua các điểm A, I, B. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng (H) giới hạn bởi (P) và các cạnh IF, FC, CB quay quanh trục EF (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
2. Bài toán không gian tọa độ: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước. Các lựa chọn đáp án bao gồm: A. Song song, B. Cắt nhau, C. Chéo nhau, D. Trùng nhau.
3. Bài toán ứng dụng đạo hàm: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3, hãy tính giá trị của biểu thức ∫₀³ f(x) dx.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá được kiến thức tổng hợp của học sinh về các chủ đề Toán 12 như hình học không gian, không gian tọa độ, ứng dụng đạo hàm.
• Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập.
• Đặc biệt, câu hỏi về khối tròn xoay là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán THPT Quốc gia, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy không gian.
• Việc cung cấp đáp án trắc nghiệm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG