đề cương ôn tập học kỳ 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt yên hòa – hà nội

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Yên Hòa, Hà Nội là tài liệu ôn tập quan trọng, được biên soạn công phu với 27 trang, nhằm hỗ trợ học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 2 sắp tới.

Đề cương bao gồm các dạng bài tập đa dạng, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Dưới đây là một số ví dụ minh họa, trích dẫn từ đề cương:

1. Bài toán về cấp số cộng và tam giác: “Ba góc A, B, C (A < B < C) của một tam giác tạo thành cấp số cộng. Biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất. Hiệu số đo độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng?” – Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cấp số cộng, tính chất của tam giác và mối liên hệ giữa các góc trong tam giác.
2. Bài toán về dãy số và giới hạn: “Một chiếc đồng hồ có tiếng chuông để báo số giờ, kể từ thời điểm 0 giờ, sau mỗi giờ số tiếng chuông kêu bằng đúng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó kêu tổng cộng bao nhiêu tiếng chuông?” – Đây là bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh hiểu rõ về dãy số và tính tổng của dãy.
3. Bài toán về kiểm tra kiến thức về giới hạn: “Xét các khẳng định sau: (1) Nếu dãy số (un): un = a^n và 0 < a < 1 thì lim un = 0. (2) Nếu lim un = +∞ và lim vn = +∞ thì lim (un – vn) = 0. (3) Nếu (un) là dãy tăng thì lim un = +∞. (4) Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?” – Bài toán này đánh giá khả năng nắm vững các định lý và tính chất về giới hạn của dãy số.
4. Bài toán về giới hạn của dãy số phức tạp: “Cho dãy số (un) với un = (n + sin((a^2 – 1)n))/(n + 1). Hỏi a nhận giá trị bao nhiêu để lim un = 1?” – Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kỹ năng tính giới hạn, sử dụng các tính chất của hàm sin và giới hạn của dãy số.
5. Bài toán về hình học không gian: “Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB, AB vuông góc với SC. Gọi M là trung điểm SD. 1) Biểu diễn AM theo ba vectơ SA, SB, SC. 2) Chứng minh: AM vuông góc với AB.” – Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ trong không gian, các tính chất của hình chóp và khả năng chứng minh quan hệ vuông góc.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề cương được xây dựng dựa trên cấu trúc đề thi chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các bài tập được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học.
• Tính hữu ích: Tài liệu này là công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập, giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin bước vào kỳ thi học kỳ 2.