đề đánh giá chất lượng toán 12 năm 2021 – 2022 trường đại học hồng đức – thanh hóa

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi đánh giá chất lượng môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường Đại học Hồng Đức, tỉnh Thanh Hóa. Điểm nổi bật của bộ đề là được cung cấp kèm đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh tự ôn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học. Đề thi không chỉ đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng mà còn kiểm tra năng lực vận dụng linh hoạt các kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán hình học không gian: Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường cao là R và đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi (d) là tiếp tuyến của đường tròn đáy tại A và (P) là mặt phẳng chứa SA và (d). Mặt phẳng (Q) thay đổi qua S cắt đường tròn O tại hai điểm C, D sao cho CD = √3R. Gọi α là góc tạo bởi (P) và (Q). Tính giá trị lớn nhất của cos α.
2. Bài toán về hàm số và đồ thị: Cho hàm số f(x) = x³ + ax² + bx + c (a, b, c ∈ R) có hai điểm cực trị là −1 và 1. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trùng với các điểm cực trị của f(x), đồng thời có đỉnh nằm trên đồ thị của f(x) với tung độ bằng 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) gần với giá trị nào nhất dưới đây?
3. Bài toán về hàm số và tham số: Cho hàm đa thức y = fx² + 2x có đồ thị cắt trục Ox tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m với 2022m ∈ Z để hàm số g(x) = fx² − 2 |x − 1| − 2x + m có 9 điểm cực trị?

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ hình học không gian, hàm số đến các bài toán về tham số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, liên hệ với các kiến thức thực tế, giúp học sinh hiểu sâu hơn về môn Toán.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.