THCS
THCS
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025, được lấy từ kỳ thi tại trường THPT Hậu Lộc 3, tỉnh Thanh Hóa. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng, được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
Đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.
Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Ví dụ 1: Một máy bay quân sự có 3 bộ phận A, B, C với tầm quan trọng khác nhau. Máy bay sẽ rơi nếu có hoặc 1 viên đạn trúng vào A, hoặc 2 viên trúng vào B, hoặc 3 viên trúng vào C. Giả sử các bộ phận A, B, C lần lượt chiếm 15%, 30% và 55% diện tích máy bay. Tính xác suất để máy bay rơi nếu:
Ví dụ 2: Hình dưới đây là mương dẫn nước thủy lợi tại một địa phương phục vụ tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương để nước chảy có mặt cắt ngang là hình chữ nhật ABCD. Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt ABCD là 0,48m2. Để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật tốt nhất cho mương, người ta cần thiết kế sao cho tổng độ dài T = AB + BC + CD là ngắn nhất. Khi đó chiều rộng đáy mương bằng bao nhiêu (biết chiều rộng phải dưới 1m, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Ví dụ 3: Một kiến trúc sư muốn xây dựng 1 tòa nhà biểu tượng cho thành phố. Trên bản thiết kế tòa nhà có hình dạng là một khối lăng trụ tam giác đều, có cạnh bên bằng cạnh đáy và dài 300 mét. Kiến trúc sư muốn xây dựng một cây cầu MN bắc xuyên tòa nhà (điểm đầu thuộc cạnh A’C, điểm cuối thuộc cạnh BC’) và cây cầu này sẽ được dát vàng với đơn giá 5 tỷ đồng trên 1 mét dài. Vì vậy để đáp ứng bài toán kinh tế, kiến trúc sư phải chọn vị trí cây cầu sao cho MN ngắn nhất. Khi đó giá xây cây cầu này hết bao nhiêu tỷ đồng? (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hậu Lộc 3 – Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với học sinh giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Đặc biệt, đề thi có nhiều câu hỏi gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
