đề giao lưu hsg toán 7 năm 2017 – 2018 phòng gd&đt vĩnh bảo – hải phòng

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 7 năm học 2017 – 2018 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Bảo, Hải Phòng tổ chức. Bộ đề được cung cấp đầy đủ với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và bảng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Bộ đề giao lưu HSG Toán 7 năm học 2017 – 2018 Phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.

   • a) Chứng minh: ∆DBM = ∆FMB.
   • b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
   • c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.

2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC (AB < AC, góc B = 60°). Hai tia phân giác AD (D thuộc BC) và CE (E thuộc AB) của góc ABC cắt nhau ở I. Chứng minh tam giác IDE cân.

3. Bài toán 3: Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xác định hệ số a, b, c của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề giao lưu HSG Toán 7 này có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi như chứng minh đẳng thức tam giác, tính chất đường phân giác, và ứng dụng của đa thức. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.