đề giao lưu hsg toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hà trung – thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Hà Trung, tỉnh Thanh Hóa tổ chức.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 câu, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài 150 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Bài toán về số thực: Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện b c a b a b c a c a b c. Tính giá trị của biểu thức B = 1/b + 1/c + 1/a.
2. Bài toán về phân số và phương trình:
   • Tìm các giá trị nguyên dương của x và y thỏa mãn phương trình 1/x + 1/y = 1/5.
   • Tìm x, y, z biết 2x = 3y; 4y = 5z và 4x – 3y + 5z = 7.
   • Chứng minh rằng với n là số tự nhiên, biểu thức n² + 2022 không phải là số chính phương.
3. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N.
   • Chứng minh rằng DM = EN.
   • MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.
   • Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 7 cấp huyện Hà Trung – Thanh Hóa năm học 2022 – 2023 có độ khó phù hợp, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm, định lý và kỹ năng giải toán. Các bài toán được xây dựng một cách logic, sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện tư duy, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh phải có khả năng vẽ hình, suy luận logic và sử dụng các tính chất của tam giác cân, đường thẳng vuông góc để giải quyết vấn đề.

Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm chấm thi là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán.