đề học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn huệ – nam định

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Nam Định. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và thang điểm, hỗ trợ tối đa công tác ôn tập và đánh giá năng lực học tập.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, đồng thời đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức đã học trong học kỳ.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về chuyển động và cấp số lùi vô hạn: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 64 m xuống mặt đất. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên độ cao bằng 1/2 độ cao của lần rơi trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Tính tổng quãng đường quả bóng đã đi được sau đúng lần chạm đất thứ 7 (bao gồm cả quãng đường rơi xuống và nảy lên).
2. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SB.
   • a) Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng (MAC).
   • b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MCD).
   • c) Gọi E là điểm thuộc cạnh SC sao cho SE/EC = 3. Mặt phẳng (SAD) và đường thẳng ME cắt nhau tại I. Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích tam giác SMI và tứ giác BCEM. Tính tỉ số S₁/S₂.
3. Bài toán ứng dụng thực tế: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450cos(50t), trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm t = 150 (phút) thì vệ tinh cách bề mặt Trái Đất bao nhiêu km?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bám sát chương trình học.
• Bài toán về hình học không gian đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất về quan hệ song song trong không gian.
• Bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong đời sống.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.