đề học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt nguyễn thị minh khai – tp hcm

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận truyền thống, với thời gian làm bài 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Cho hàm số y = f(x) = \frac{3}{x} + x \sin x. Tính y'.
2. Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 4x^2 + 2x có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết dy tại x = 1 là 2dx.
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = a, AB = a\sqrt{8} và cạnh bên SA \perp (ABCD), SA = a\sqrt{3}.
   • Chứng minh rằng CD \perp (SAD).
   • Vẽ BT vuông góc với AC tại T. Chứng minh rằng SBT \perp (SAC).
   • Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách d(B, ICD).
   • Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho BM = \frac{3}{4}SB, N là điểm trên cạnh CD sao cho DC = \frac{3}{4}DN, P là trung điểm của SN. Tính góc giữa đường thẳng MP và mặt phẳng (SCD).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức về đạo hàm, tiếp tuyến của hàm số, hình học không gian và quan hệ vuông góc trong không gian. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đặc biệt, câu hỏi về hình học không gian có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy không gian và khả năng hình dung hình học.

Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản là một ưu điểm lớn của bộ đề này, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 11.