Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội biên soạn.
Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, đồng thời đánh giá năng lực nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán.
Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:
- Bài toán thực tế: Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình hoặc phương trình. Cụ thể: Hai tổ công nhân gồm 15 người may được tất cả 276 bộ quần áo bảo hộ y tế. Tính số người của mỗi tổ, biết mỗi người tổ 1 may được 20 bộ quần áo bảo hộ y tế, mỗi người tổ 2 may được 17 bộ quần áo bảo hộ y tế.
- Hệ phương trình và hàm số bậc hai: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2 (với m là tham số).
- a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
- b) Gọi hoành độ giao điểm của (d) và (P) là x1 và x2. Tìm m để x1 và x2 thỏa mãn: x1(x2 – 2) + x2(x1 – 2) = 3.
- Hình học: Cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây AB cố định không đi qua tâm. Đường kính CD vuông góc với dây AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Trên đoạn BK lấy điểm F, tia DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M.
- 1) Chứng minh rằng: Tứ giác CKFM nội tiếp được.
- 2) Tia CM cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng: DF.DM + CM.CE = 4R2
- 3) Tia CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là N, tia MK cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là G. Chứng minh rằng: GN // AB.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9. Các câu hỏi được biên soạn bám sát nội dung chương trình học, có tính phân loại học sinh tốt. Đặc biệt, câu hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, hệ thức lượng và các tính chất liên quan. Bài toán lập hệ phương trình gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Câu về hàm số bậc hai kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol, cũng như kỹ năng biến đổi đại số.
Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp để học sinh lớp 9 sử dụng trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
