đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 10 năm 2023 – 2024 sở gd&đt hải dương

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức vào ngày 05 tháng 04 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn tập trung vào các bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là một số nội dung chính của đề thi:

• Bài toán tối ưu hóa: Một xưởng cơ khí với hai công nhân An và Bình sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm mang lại mức lợi nhuận khác nhau, đồng thời đòi hỏi thời gian làm việc khác nhau của mỗi công nhân. Bài toán yêu cầu tìm số lượng sản phẩm mỗi loại cần sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận, với điều kiện ràng buộc về thời gian làm việc của mỗi công nhân. Đây là một bài toán điển hình về quy hoạch tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu và các ràng buộc, sau đó giải để tìm nghiệm tối ưu.
• Bài toán tổ hợp: Cho tập hợp A gồm các số từ 1 đến 6, yêu cầu tính số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 6 được tạo thành từ các chữ số thuộc tập A. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc về tính chia hết, hoán vị và tổ hợp để đưa ra kết quả chính xác.
• Bài toán hình học: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H, E, K là chân đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C. Biết diện tích tam giác ABC gấp 3/4 lần diện tích tam giác HEK, tính độ dài đoạn OG, với G là trọng tâm của tam giác ABC. Bài toán này kết hợp kiến thức về đường tròn nội tiếp, trọng tâm, đường cao và diện tích tam giác, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học tốt và vận dụng các công thức liên quan.

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi, Montoan.com cung cấp đầy đủ đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho từng bài toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong nhà trường.