THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang tổ chức, diễn ra vào ngày 03 tháng 03 năm 2024.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng giải quyết vấn đề và phân tích tình huống thực tế.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu 1: Cho hình nón N có đỉnh O và I là tâm của đáy, bán kính đáy R = 5. Lấy điểm A trên đáy của hình nón N sao cho IA = 3. Biết mặt phẳng P chứa đường thẳng OA và vuông góc với mặt phẳng OIA cắt mặt nón N theo một thiết diện có diện tích bằng S. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bằng 12/5, hãy tính giá trị của S.
Nhận xét: Đây là một bài toán không gian hình học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt, vận dụng kiến thức về hình nón và các công thức tính diện tích.
Câu 2: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập các chữ số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn là số chẵn, đồng thời chữ số đứng trước luôn lớn hơn chữ số đứng liền sau bằng?
Nhận xét: Bài toán này thuộc về tổ hợp xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc đếm và công thức tính xác suất, đồng thời phải chú ý đến các điều kiện ràng buộc của bài toán.
Câu 3: Có 8 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 3 học sinh nữ và 5 học sinh nam ngồi vào hàng ghế đó (mỗi ghế có đúng một học sinh). Số cách xếp sao cho 3 học sinh nữ ngồi ở 3 ghế cạnh nhau bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm, liên quan đến hoán vị và tổ hợp. Học sinh cần xác định đúng các yếu tố cần hoán vị, tổ hợp và áp dụng các công thức phù hợp.
Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
