đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2023 – 2024 sở gd&đt bắc ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề nâng cao.

Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 18 tháng 01 năm 2024. Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu sâu sắc hơn về các phương pháp giải toán.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn a − b là số nguyên tố và 3c² = ab + bc + ca. Chứng minh 8c + 1 là số chính phương.
2. Bài toán 2: Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R. Gọi M là điểm di động trên nửa đường tròn (M khác B, C). Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi O₁, O₂ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác MCH và MBH. Xác định vị trí điểm M để chu vi △O₁HO₂ lớn nhất.
3. Bài toán 3: Biết rằng mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bằng một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có ba đỉnh và trọng tâm của nó cùng màu.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số, hình học và tổ hợp.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, khuyến khích học sinh tư duy logic và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.
• Bài toán số 3 đặc biệt thú vị, mang tính chất mở và đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và chứng minh tốt.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.