đề học sinh giỏi huyện toán 6 năm 2015 – 2016 phòng gd&đt nho quan – ninh bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 6 cấp huyện năm học 2015 – 2016, do Phòng Giáo dục và Đào tạo Nho Quan, Ninh Bình tổ chức. Bộ đề này không chỉ cung cấp bài thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm khoa học, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi năm nay được đánh giá cao về tính đa dạng và phân loại, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài 1: Xét biểu thức P = \frac{4}{1+2+3+...+n}.
   • a) Tìm số nguyên n để P nhận giá trị là một số nguyên.
   • b) Tìm số nguyên n để P có giá trị nhỏ nhất.
2. Bài 2: Cho tam giác ABC với BC = 6cm. Trên tia đối của tia BC, lấy điểm D sao cho BD = 3cm.
   • a) Tính độ dài CD.
   • b) Gọi M là trung điểm của CD. Tính độ dài BM.
   • c) Biết \angle DAC = 120^\circ. Ax và Ay lần lượt là tia phân giác của \angle BAC và \angle BAD. Tính số đo \angle xAy.
   • d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, nếu vẽ thêm n tia gốc A phân biệt không trùng với các tia AB, AC, Ax thì có tất cả bao nhiêu góc đỉnh A được tạo thành? Giải thích lý do.
3. Bài 3: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng biểu thức Cp = p^2 + p + 1 chia hết cho 24.

Đánh giá chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và số học, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng có tính logic cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Bài toán số 3 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số nguyên tố và các tính chất chia hết.
• Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả và hiểu sâu sắc hơn về các kiến thức Toán học.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính thực tiễn: Đề thi là tài liệu ôn luyện hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
• Tính đầy đủ: Bộ đề cung cấp đầy đủ các thông tin cần thiết, bao gồm đề thi, đáp án, lời giải và hướng dẫn chấm điểm.
• Tính chuyên nghiệp: Lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả.