THCS
THCS
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 7 cấp huyện năm học 2014 – 2015 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Lập, Phú Thọ tổ chức. Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán có độ khó cao, đồng thời đánh giá được trình độ hiện tại của bản thân.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán 1: Chia gói tăm từ thiện. Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia hoạt động thiện nguyện bằng cách mua một số gói tăm. Ban đầu, số gói tăm dự kiến chia cho ba lớp theo tỉ lệ 5:6:7. Tuy nhiên, sau đó, việc chia sẻ được điều chỉnh theo tỉ lệ 4:5:6, dẫn đến một lớp nhận được nhiều hơn dự kiến 4 gói tăm. Hãy tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Bài toán 2: Hình học chứng minh. Cho góc xAy bằng 60 độ, với tia phân giác Az. Điểm B nằm trên tia Ax, từ đó kẻ BH vuông góc với Ay tại H, BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C, kẻ CM vuông góc với Ay tại M. Yêu cầu chứng minh:
Bài toán 3: Phương trình nghiệm nguyên dương. Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình x + y + z = xyz.
Đánh giá chung:
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế về tỉ lệ đến các bài toán hình học chứng minh và phương trình nghiệm nguyên. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về chương trình Toán 7, khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh nắm vững các định lý, tính chất về góc, đường thẳng, tam giác và các mối quan hệ giữa chúng.
Ưu điểm:
