Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt thừa thiên huế, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh. Đề thi bao gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 06 tháng 4 năm 2021.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết.
Cụ thể, đề thi bao gồm:
- Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) với góc A = 60° nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và CB. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M.
- a) Tính độ dài cạnh BC theo R.
- b) Chứng minh tứ giác AMFE nội tiếp được trong một đường tròn.
- c) Kéo dài MH cắt đường tròn (O) tại K. Tính AB.CK + AC.BK theo R.
- Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). M là điểm bất kỳ trên dây BC. Vẽ đường tròn (D) qua M và tiếp xúc với AB tại B; vẽ đường tròn (E) qua M và tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (D) và (E).
- a) Chứng minh tứ giác ABNC nội tiếp.
- b) Chứng minh AM.AN = AC2.
- c) Khi điểm M thay đổi trên BC thì trung điểm I của đoạn DE chạy trên đường nào?
- Bài toán 3 (Đại số): Cho biểu thức E = x2 – 3x + y2 + xy + 2025.
- a) Tìm giá trị của x, y để E đạt giá trị nhỏ nhất.
- b) Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo. Các bài toán hình học có tính chất mở, khuyến khích học sinh tìm tòi nhiều cách tiếp cận khác nhau. Bài toán đại số yêu cầu học sinh nắm vững các kỹ năng biến đổi biểu thức và sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9.
- Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ và có tính phân loại cao.
- Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
File đề học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt thừa thiên huế PDF Chi Tiết
