đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2020 – 2021 sở gd&đt kiên giang

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS vòng tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang tổ chức vào ngày 19 tháng 03 năm 2021.

Bộ đề thi này không chỉ là tài liệu luyện tập hữu ích mà còn là cơ sở để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh trong việc giải quyết các bài toán khó, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ:

• Đáp án chi tiết cho từng câu hỏi.
• Lời giải bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.
• Bảng hướng dẫn chấm điểm chính xác, hỗ trợ công tác giảng dạy và đánh giá của giáo viên.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán số 1: Cho ba số thực dương thỏa mãn tích của chúng bằng một và tổng của chúng luôn lớn hơn tổng nghịch đảo của chúng. Chứng minh rằng có một và chỉ một trong ba số lớn hơn một. (Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về bất đẳng thức và kỹ năng chứng minh toán học.)
2. Bài toán số 2: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
   • a) Chứng minh tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
   • b) Chứng minh rằng AD² = AM² + AN². (Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình vuông, đường thẳng vuông góc và các định lý liên quan đến tam giác vuông.)
3. Bài toán số 3: Cho phương trình: 4x² + mx + 2 = 6x² + 24 (m là tham số). Tìm giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃, x₄ thỏa mãn: x₁⁴ + x₂⁴ + x₃⁴ + x₄⁴. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm và các phép biến đổi đại số.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài toán khác nhau, từ bất đẳng thức, hình học đến phương trình bậc hai. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi.