Tài liệu toán: Đề Học Sinh Giỏi Toán 10 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Thuận Thành 1

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 14 tháng 03 năm 2024, hứa hẹn mang đến những thử thách thú vị và bổ ích cho học sinh yêu thích môn Toán.

Bộ đề thi này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo trong giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

Bài toán 1: Ứng dụng thực tế của Parabol
Trong bối cảnh trận chung kết World Cup 2022, bài toán đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến cú sút phạt của L. Messi. Học sinh cần sử dụng kiến thức về parabol để xác định quỹ đạo bóng và trả lời câu hỏi liệu bóng có vượt qua hàng rào chắn hay không. Bài toán này giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với đời sống, tăng tính hấp dẫn và kích thích tư duy.
Bài toán 2: Tối ưu hóa đường đi
Bài toán mô tả một sa mạc hình chữ nhật và yêu cầu tìm vị trí tối ưu để một người cưỡi ngựa di chuyển từ A đến C với thời gian ngắn nhất, biết vận tốc trên các đoạn đường khác nhau. Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm hoặc các phương pháp tối ưu khác để giải quyết.
Bài toán 3: Tổ hợp và hoán vị
Bài toán liên quan đến việc sắp xếp 10 học sinh "các nhà toán học thông thái" từ ba lớp khác nhau thành một hàng ngang. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tổ hợp và hoán vị để tính số cách sắp xếp thỏa mãn các điều kiện khác nhau: a) các học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau; b) hai học sinh cùng lớp không được đứng cạnh nhau. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết các bài toán đếm.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán với độ khó tăng dần, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 10.
Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh hứng thú và phát huy khả năng tư duy.
Đề thi bao phủ nhiều kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, như hàm số, hình học giải tích, tổ hợp và xác suất.
Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.