đề thi hsg toán 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – vĩnh phúc

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường, lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm với các mã đề 000, 101, 204, 307, 408.

Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính. Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau với mức lãi suất tương ứng là 3%, 4% và 7% mỗi năm. Biết rằng số tiền đầu tư vào ngân hàng (quỹ 3) nhiều hơn số tiền đầu tư vào trái phiếu chính phủ (quỹ 2) là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên là 13,4 triệu đồng. Yêu cầu xác định số tiền đầu tư vào mỗi quỹ.
2. Bài toán 2: Bài toán quy hoạch tuyến tính. Một công ty TNHH cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Công ty có thể thuê xe loại A (sức chứa tối đa 20 người, 0,6 tấn hàng) và xe loại B (sức chứa tối đa 10 người, 1,5 tấn hàng) với số lượng xe loại A là 10 chiếc và xe loại B là 9 chiếc. Với giá thuê xe loại A là 4 triệu đồng và xe loại B là 3 triệu đồng, hãy xác định số lượng xe mỗi loại cần thuê để chi phí vận chuyển là thấp nhất.
3. Bài toán 3: Ứng dụng sơ đồ Venn. Trong kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, một trường có số lượng thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như sau: 48 em đạt môn Toán, 37 em đạt môn Vật lý, 42 em đạt môn Văn, 75 em đạt môn Toán hoặc Vật lý, 76 em đạt môn Toán hoặc Văn, 66 em đạt môn Vật lý hoặc Văn và 4 em đạt cả 3 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về ít nhất một môn?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 10, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của môn Toán như đại số, hình học, tổ hợp và xác suất.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, gắn liền với các tình huống thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Việc cung cấp đáp án trắc nghiệm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG