đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt tĩnh gia 2 – thanh hóa

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tĩnh Gia 2, tỉnh Thanh Hóa. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, góp phần nâng cao kiến thức và kỹ năng giải đề cho học sinh.

Đề thi có cấu trúc gồm 07 trang, với hình thức trắc nghiệm khách quan, bao gồm 50 câu hỏi. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải bài toán đầy đủ, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Hình học: Trong mặt phẳng cho n điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có hai đường thẳng nào song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Qua mỗi điểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng nối hai điểm bất kì trong n-1 điểm còn lại. Tính số giao điểm tối đa của các đường thẳng này.
• Đại số: Ba số a, b, c khác 0 lập thành một cấp số cộng với công sai dương. Nếu cộng thêm 9 đơn vị vào số hạng thứ ba, ta được một cấp số nhân. Tiếp tục nhân số hạng thứ hai và thứ ba của cấp số nhân này với 1/8, ta lại thu được một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức P = a.b.c.
• Xác suất: Một nhóm gồm 5 bạn nam, 4 bạn nữ và thầy giáo được sắp xếp thành 2 hàng, mỗi hàng 5 người để chụp ảnh. Tính xác suất để thầy giáo đứng xen giữa hai bạn nam và các bạn nữ không đứng cạnh nhau trong cùng một hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 11, đặc biệt chú trọng vào các chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi như hình học phẳng, cấp số cộng - cấp số nhân, và xác suất. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, khả năng tổng hợp kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự học, tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG