đề thi chọn hsg toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt tiên lãng – hải phòng

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 20 tháng 04 năm 2024, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 11, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý toán học vào giải quyết vấn đề.

Một số nội dung nổi bật trong đề thi:

• Bài toán xác suất: Đề bài yêu cầu tính xác suất để lấy được ba tấm thẻ từ hộp chứa 2024 tấm thẻ, sao cho ba số ghi trên thẻ lập thành một cấp số cộng. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cấp số cộng, tổ hợp và xác suất.
• Hình học tọa độ: Bài toán liên quan đến hình vuông ABCD, tâm I, và các điểm M, N, J là trung điểm của các đoạn thẳng AI, CD, BN. Đề bài cho phương trình đường thẳng MJ và tọa độ điểm N, yêu cầu tìm tọa độ đỉnh C của hình vuông, với điều kiện hoành độ đỉnh C lớn hơn 3. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của hình vuông, đường thẳng và tọa độ điểm.
• Hàm số và đồ thị: Cho hàm số 3 2 x y x và đường thẳng 1 2 d y x m. Đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt và tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc ba, phương trình hoành độ giao điểm và ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.