đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức môn Toán. Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng lãi kép trong thực tế. Anh An nhập học đại học vào tháng 8 năm 2021. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2021, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,6% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9 năm 2023 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng (do anh đi làm thêm). Hỏi ngay khi kết thúc ngày anh ra trường (30/06/2025) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)?
2. Bài toán 2: Hình học không gian. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a√3. Biết BC hợp với mặt phẳng (AA'C'C) một góc 30° và hợp với mặt phẳng đáy một góc α sao cho sin α = 6/4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB' và AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.
3. Bài toán 3: Bài toán thực tế về cấp số cộng. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 40m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống.
• Bài toán về lãi kép (Bài 1) kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về cấp số nhân và tính toán tài chính.
• Bài toán về hình học không gian (Bài 2) đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và nắm vững các định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Bài toán về cấp số cộng (Bài 3) kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về cấp số cộng để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.