đề học sinh giỏi toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt gia viễn – ninh bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Gia Viễn, tỉnh Ninh Bình tổ chức vào ngày 30 tháng 03 năm 2023.

Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức về đại số, hình học và tư duy logic. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và chấm thi.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài toán Đại số: Chứng minh quan hệ giữa các hệ số của đa thức khi biết nghiệm. Cụ thể, đề bài yêu cầu chứng minh rằng nếu đa thức Q(x) = ax² + bx + c nhận 2 và -2 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về nghiệm của đa thức và các phép biến đổi đại số.
2. Bài toán Hình học: Bài toán về tam giác vuông, đường trung tuyến, đường vuông góc và tính chất đối xứng. Đề bài cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của A qua D. Các yêu cầu nhỏ của bài toán bao gồm:
   • Chứng minh BK = CH.
   • Chứng minh CD vuông góc KM.
   • Chứng minh ba điểm D, M, N thẳng hàng.
   • Chứng minh tam giác CEF cân khi góc ACB = 36^o.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các định lý hình học, kỹ năng vẽ hình và khả năng suy luận logic.
3. Bài toán Tổ hợp: Bài toán về xác suất và số lượng. Đề bài cho một hộp đựng 60 quả bóng với số lượng bóng đỏ và vàng đã biết, yêu cầu tính số lượng bóng tối thiểu cần lấy ra để chắc chắn có ít nhất 2 quả bóng xanh. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng các kiến thức về tổ hợp và tư duy về trường hợp xấu nhất.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 7, có tính phân loại cao và khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp thầy cô giáo và học sinh có thể tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG