đề giao lưu hsg toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lang chánh – thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 04 năm 2023.

Bộ đề này không chỉ là tài liệu ôn luyện hữu ích cho học sinh có năng khiếu Toán, mà còn là nguồn tham khảo giá trị cho giáo viên trong việc xây dựng và nâng cao chất lượng đề thi. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm công cụ hỗ trợ trong công tác giảng dạy.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau:

1. Bài toán về số học: Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2x² + xy + y² = 30. Đồng thời, cho các số nguyên tố p và q thỏa mãn p² + q² = 17, tính giá trị của biểu thức 4p² + 15q.
2. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC có góc A = 60^o (các góc B và C nhọn). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. BD và CE cắt nhau tại I. Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BE. Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM = IB + IC.
   • Yêu cầu a) Tính góc BIC và chứng minh ID = IF.
   • Yêu cầu b) Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều.
   • Yêu cầu c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để D và E cách đều đường thẳng BC.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Cho các số không âm x, y, z thỏa mãn x + z ≤ 3 và x² + y² ≤ 2023. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A = xyz.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại theo mức độ khó tăng dần. Các bài toán được xây dựng công phu, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Đặc biệt, bài toán hình học có tính sáng tạo cao, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Bài toán bất đẳng thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ thuật đánh giá và sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG