đề hsg cấp huyện toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hiệp hòa – bắc giang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hiệp Hòa, tỉnh Bắc Giang tổ chức vào ngày 25 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 7, khuyến khích tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán số 1: Cho p là tích của 2023 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p – 1 và p + 1 không là số chính phương.
2. Bài toán số 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.
   • a) Chứng minh DI = BE
   • b) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh NF = AI.
   • c) Chứng minh AM = 1/2.NI.
3. Bài toán số 3: Cho tam giác ABC có AB < AC < BC. Điểm E nằm trong tam giác. Chứng minh EA + EB + EC < AC + BC.

Nhận xét chung:

• Bài toán số 1 tập trung vào kiến thức về số nguyên tố và số chính phương, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và chứng minh.
• Bài toán số 2 là một bài hình học phức tạp, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về tam giác vuông cân, đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song và các tính chất liên quan.
• Bài toán số 3 là một bài toán hình học bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng các bất đẳng thức cơ bản.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo.
• Đề thi bám sát chương trình học, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức.