đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt vũ thư – thái bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vũ Thư, tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 – Phòng GD&ĐT Vũ Thư – Thái Bình bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Hình học
   • Cho hình vuông ABCD. Gọi K là điểm nằm giữa A và B, I là điểm nằm giữa B và C sao cho CI = BK. Đường thẳng AI cắt đường thẳng DC tại M.
     • a) Chứng minh: IK // BM.
     • b) Gọi N là điểm thuộc tia đối của tia CB sao cho CN = CM, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD. Chứng minh ∆BOI đồng dạng ∆BND.
2. Bài toán 2: Hình học
   • Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B và C). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên các cạnh AB và AC.
     • a) Chứng minh rằng: Nếu AD vuông góc BC thì ∆AFE đồng dạng ∆ABC.
     • b) Cho biết AD² = BD.DC. Chứng minh AD là trung tuyến hoặc AD là đường phân giác trong của ∆ABC.
3. Bài toán 3: Số học và Tổ hợp
   • Các số tự nhiên từ 1 đến 10 được xếp xung quanh một đường tròn theo một thứ tự tùy ý. Chứng minh rằng với cách xếp đó, luôn tồn tại ba số theo thứ tự liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng 17.
   • Tìm tất cả các số nguyên tố a và b sao cho a⁴ + b⁴ + ab⁴ + a⁴b³ là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học lớp 8 như hình học, số học và tổ hợp. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức đã học. Bài toán hình học chiếm phần lớn đề thi, tập trung vào việc chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng và các hình hình học. Bài toán số học và tổ hợp đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có độ khó phù hợp, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG