đề học sinh giỏi toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt lương tài – bắc ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 09 tháng 04 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Cấu trúc và nội dung đề thi:

1. Bài toán 1: Liên quan đến tam giác ABC nhọn với các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Đề bài yêu cầu:
   • Chứng minh sự đồng dạng của ∆AEF và ∆ABC.
   • Chứng minh các hệ thức: 2 AB AD AK và 1 HD HE HF AD BE CF.
   • Chứng minh AN vuông góc EF, với I là trung điểm BC và N là giao điểm của HI và BK.
   Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất đường cao trong tam giác, và các mối quan hệ hình học phức tạp.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC và điểm M di chuyển trên đoạn BC. Từ M kẻ MD song song AC và ME song song AB. Yêu cầu xác định vị trí của M để diện tích tứ giác ADME đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về diện tích hình học, tính chất đường song song và khả năng tư duy logic để tìm ra lời giải.
3. Bài toán 3: Bài toán về giải bóng đá với 10 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Biết số trận thắng và thua của mỗi đội, yêu cầu chứng minh 10 a b. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và suy luận toán học.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và thực hành, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, khuyến khích học sinh tư duy và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Đặc biệt, bài toán về giải bóng đá là một bài toán thú vị, giúp học sinh liên hệ toán học với thực tế.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG