đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt lộc hà – hà tĩnh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lộc Hà, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức.

Đề thi có cấu trúc gồm hai phần chính: phần trắc nghiệm với 10 câu hỏi yêu cầu học sinh ghi kết quả và phần tự luận với 03 bài toán lớn. Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 Phòng GD&ĐT Lộc Hà – Hà Tĩnh:

1. Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 26cm; BH = 2cm. Tính sin góc BAH.
2. Hình học: Cho đường tròn (O;R). Hai dây AB và CD song song nhau. Biết AB = 16 cm, CD = 12 cm, khoảng cách giữa hai dây là 14 cm. Tính bán kính R của đường tròn.
3. Hình học: Cho đường tròn (O;R) cố định và điểm M ở ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và OM, N là giao điểm của AB và CD.
   • a) Chứng minh AM² = MN.MI.
   • b) Từ O vẽ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MPQ có giá trị nhỏ nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính phân loại, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Các bài toán tự luận có tính chất thách thức, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và rèn luyện kỹ năng chứng minh. Đặc biệt, câu hình học về đường tròn với các yếu tố tiếp tuyến, cát tuyến và trung điểm đòi hỏi học sinh có sự hiểu biết sâu sắc về các định lý và tính chất liên quan.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh, cũng như giúp quý thầy cô có thêm nguồn đề để ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.