đề hsg toán 9 cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng gd&đt lập thạch – vĩnh phúc

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán thực tế: Cửa hàng bác Tuấn ở thị trấn Xuân Hòa, huyện Lập Thạch chuyên bán cá thính (đặc sản của huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc). Cửa hàng có hai hình thức đóng thùng: loại I gồm 10 hộp cá thính và loại II gồm 5 hộp cá thính. Trong tháng 9 vừa qua, cửa hàng bán buôn được 60 thùng cá thính (gồm cả loại I và loại II), thu về tổng cộng 55 triệu đồng. Biết rằng giá bán mỗi thùng cá thính loại I (tính theo triệu đồng) là một số nguyên dương và gấp đôi giá bán mỗi thùng cá thính loại II. Hỏi giá bán mỗi thùng cá thính loại I là bao nhiêu triệu đồng?
2. Hình học: Lần lượt lấy trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC các điểm P, M, N. Gọi S, S₁, S₂, S₃ lần lượt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN. Chứng minh rằng: S₁.S₂.S₃.
3. Đa giác đều và tổ hợp: Cho một đa giác đều có 2023 đỉnh. Người ta ghi lên mỗi đỉnh của đa giác số 1 hoặc số 2. Biết rằng có 1013 số 1 và 1010 số 2 và các số trên 3 đỉnh liên tiếp bất kỳ không đồng thời bằng nhau. Hãy tính S là tổng của tất cả các tích ba số trên 3 đỉnh liên tiếp của đa giác.

Nhận xét:

• Bài toán thực tế về cá thính là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về diện tích tam giác và các tính chất liên quan.
• Bài toán về đa giác đều và tổ hợp là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.