THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang tổ chức vào ngày 07 tháng 03 năm 2023.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 7, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán 1: Ứng dụng Toán học trong Thực tế
Địa y là một dạng cộng sinh đặc biệt giữa nấm và sinh vật có khả năng quang hợp. Đề bài đưa ra một mô hình toán học mô tả sự phát triển của Địa y sau khi băng tan do biến đổi khí hậu. Cụ thể:
Trích dẫn: Địa y là một dạng kết hợp giữa nấm (mycobiont) và một loại sinh vật có thể quang hợp (photobiont hay phycobiont) trong một mối quan hệ cộng sinh. Khi trái đất nóng dần lên làm cho băng trên các dòng sông bị đóng băng tan dần. Mười hai năm sau khi băng tan, Địa y bắt đầu phát triển và nếu mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn thì mối quan hệ giữa đường kính d (tính bằng mi-li-mét) của hình tròn đó và tuổi r của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo công thức: d = 7t − 12 (với t ≥ 12). Năm 2022, người ta đã đo được đường kính của một nhóm Địa y cạnh một dòng sông là 42mm. Với kết quả đo trên, em hãy tính xem băng trên dòng sông đó đã tan vào năm nào?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình bậc nhất và ứng dụng vào một tình huống thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong đời sống.
Bài toán 2: Hình học
Cho tam giác MNP vuông cân ở M, A là trung điểm của NP. Điểm B nằm giữa hai điểm A và P. Kẻ NH và PK vuông góc với MB lần lượt tại H và K. Yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tam giác vuông cân, tính chất đường trung tuyến, các trường hợp bằng nhau của tam giác và các tính chất liên quan đến góc vuông. Đây là một bài toán hình học điển hình, rèn luyện khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.
Bài toán 3: Toán thực tế – Thể tích
Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng 25cm và chiều cao 50 cm. Để nuôi cá, người ta đổ 45 lít nước và một tiểu cảnh bằng đá vào bể. Biết khi đó chiều cao mực nước trong bể là 34 cm. Hãy tính thể tích của tiểu cảnh đó.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và khả năng chuyển đổi đơn vị đo. Bài toán gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống hàng ngày.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
