đề hsg cấp huyện toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lương tài – bắc ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 07 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 7, khuyến khích tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Nhà trường thành lập 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử. Trong đó 2/3 số học sinh của nhóm I bằng 8/11 số học sinh của nhóm II và bằng 4/5 số học sinh nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 học sinh. Tính số học sinh của mỗi nhóm.
2. Bài toán 2: Biết a + 1 và 2a + 1 đồng thời là các số chính phương. Chứng minh rằng a chia hết cho 12. Tìm các số tự nhiên a; b thỏa mãn (20a + 7b + 3).(20a + 20a + b) = 803.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ các tia Bx, Cy vuông góc với BC nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự tại E và F.
   • 1) Chứng minh ∠AEB = ∠ADC.
   • 2) Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
   • 3) Xác định vị trí điểm D trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất.

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 tập trung vào kiến thức về phân số và giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
• Bài toán 2 đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về số chính phương và kỹ năng chứng minh.
• Bài toán 3 là bài hình học, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác vuông cân, góc vuông, đường thẳng vuông góc và các tính chất liên quan để giải quyết. Bài toán này có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và tư duy không gian tốt.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi bám sát chương trình học, khuyến khích học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.