đề hsg cấp huyện toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt nam trực – nam định

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Trực, tỉnh Nam Định tổ chức. Bộ đề được cung cấp đầy đủ với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Đề Khảo Sát HSG Toán 9 – Phòng GD&ĐT Nam Trực – Nam Định (Năm học 2023-2024) bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, đòi hỏi học sinh có sự hiểu biết sâu rộng và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học:

1. Hình học:
   • Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC (với AB < AC). Gọi E là trung điểm của AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OE tại F. Đoạn thẳng BF cắt đường tròn (O) tại H. Yêu cầu:
     • Chứng minh: FH.FB = FE.FO
     • Chứng minh: ΔFEH đồng dạng ΔOHB
     • Chứng minh: AH vuông góc với HE
2. Đại số:
   • Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: 3x² + 2xy + 5y² = 0
   • Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: p² - 1 chia hết cho 24.
3. Tổ hợp – Số học:
   • Cho một đa giác đều có 2023 đỉnh. Người ta ghi lên mỗi đỉnh của đa giác số 1 hoặc số 2. Biết rằng có tất cả 1013 số 1 và 1010 số 2, đồng thời không có ba đỉnh liên tiếp nào cùng ghi số giống nhau. Hãy tính tổng của tất cả các tích ba số trên ba đỉnh liên tiếp của đa giác.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về hình học, đại số và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.
• Câu hình học yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan.
• Câu đại số kiểm tra khả năng giải phương trình và chứng minh các biểu thức chia hết.
• Câu tổ hợp – số học là một bài toán thú vị, đòi hỏi học sinh phải có sự nhạy bén trong việc tìm tòi và khám phá.

Ưu điểm:

• Bộ đề được cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả.
• Đề thi có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính ứng dụng cao.