đề hsg toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 trường thcs nguyễn tri phương – tt huế

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Tri Phương, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bộ đề thi này bao gồm các bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức đại số, hình học và kỹ năng chứng minh logic. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho bốn số nguyên dương m, n, p, q thỏa mãn điều kiện m³ = 2p³ và n³ = 5q³. Chứng minh rằng tổng m + n + p + q là một hợp số.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Tính góc BAC biết AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Sau đó, xét tam giác A’B’C’ có đường phân giác A’D’. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’.
3. Bài toán 3: Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB. Lấy điểm D trên Ax và điểm C trên By sao cho BD vuông góc với AC. Gọi E là giao điểm của BD và AC, F và H lần lượt là trung điểm của EB và EC. Biết 8FH = 9AD. Tính độ dài CD và tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AC + BD.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi và có định hướng tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.
• Tính đa dạng: Các bài toán trong đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, từ số học, hình học đến các bài toán kết hợp kiến thức.
• Yêu cầu kỹ năng: Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải toán tốt, khả năng phân tích và suy luận logic.
• Giá trị thực tiễn: Việc giải các đề thi học sinh giỏi như thế này giúp học sinh rèn luyện tư duy toán học, nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán.