đề khảo sát chất lượng toán 12 lần 1 năm 2024 – 2025 sở gd&đt thanh hóa

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào sáng thứ Năm, ngày 27 tháng 02 năm 2025.

Đề khảo sát này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Tổ hợp và Xác suất
   • Hai hộp chứa các tấm thẻ: Hộp I có 8 thẻ vàng (1-8), hộp II có 9 thẻ đỏ (1-9). Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ.
   • a) Số phần tử không gian mẫu là 72.
   • b) Xác suất để số ghép được chia hết cho 3 là 3/10.
   • c) Xác suất chọn được hai thẻ có số giống nhau là 1/9.
   • d) Xác suất tích hai số trên thẻ là số chẵn là 5/18.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng vận dụng vào giải quyết các tình huống cụ thể. Các ý b, c, d đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng tính toán chính xác.
2. Bài toán 2: Bài toán Quy hoạch và Đồ thị

   Một công ty vận tải cần giao hàng đến các thành phố A, B, C, D, E. Chi phí di chuyển giữa các thành phố được cho trên hình vẽ (đơn vị nghìn đồng). Tìm chi phí thấp nhất cho lộ trình xuất phát từ A, đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần rồi trở về A.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán quy hoạch, đòi hỏi học sinh phải tìm hiểu về đồ thị và các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong lĩnh vực vận tải.
3. Bài toán 3: Ứng dụng của Đạo hàm trong Kinh tế

   Một hộ gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn, mỗi ngày sản xuất x chiếc (0 ≤ x ≤ 20). Chi phí biên C'(x) = 3x² – 4x + 10 (nghìn đồng). Chi phí cố định là 500 nghìn đồng. Giá bán mỗi chiếc chiếu là 270 nghìn đồng. Tính lợi nhuận tối đa (nghìn đồng).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, cực trị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán tối ưu trong kinh tế. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa chi phí, doanh thu và lợi nhuận để tìm ra giải pháp tối ưu.

Montoan.com hy vọng đề khảo sát này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.