đề khảo sát chất lượng toán 9 lần 3 năm 2021 trường thcs phương liệt – hà nội

Thông tin về đề khảo sát chất lượng Toán 9 – Trường THCS Phương Liệt, Hà Nội (Lần 3, năm 2021)

Nhằm mục đích đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho học sinh lớp 9 trên địa bàn Hà Nội trước kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức, trường THCS Phương Liệt, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội đã tiến hành tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ ba vào ngày 29 tháng 05 năm 2021.

Đề khảo sát này được đánh giá là có cấu trúc bám sát định hướng đề thi tuyển sinh, đồng thời có độ khó phù hợp, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài toán khác nhau.

Cấu trúc đề thi:

• Số lượng câu hỏi: 05 bài toán tự luận.
• Thời gian làm bài: 120 phút (không bao gồm thời gian phát đề).
• Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện.

Nội dung đề thi (trích dẫn):

1. Bài toán 1 (Đại số): Cho hàm số y = mx + 3m – 1 có đồ thị là đường thẳng (d).
   • a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 4). Với giá trị m vừa tìm được, hãy kiểm tra xem đường thẳng (d) có song song với đường thẳng y = x + 1 hay không? Giải thích lý do.
   • b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O; 1), trong đó O là gốc tọa độ.
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K bất kì thuộc cung AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BI cắt nửa đường tròn tại điểm E.
   • 1) Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp.
   • 2) Chứng minh AI.AC = AH.AB và tổng AI.AC + BI.BE không đổi.
   • 3) Chứng minh HE vuông góc với CE và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên cung AC.
3. Bài toán 3 (Bất đẳng thức): Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện abc = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = a²bc + b²ca + c²ab.

Đánh giá chung:

Đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 lần 3 năm 2021 của trường THCS Phương Liệt – Hà Nội là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Đề thi bao gồm các dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.