đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt long biên – hà nội

Ngày 21 tháng 05 năm 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021. Kỳ khảo sát này được thực hiện với mục tiêu hỗ trợ học sinh lớp 9 hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới.

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận. Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là được cung cấp kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 224 m². Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
2. Bài toán về hình học không gian: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5cm, chiều cao là 15cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ (lấy π = 3,14).
3. Bài toán về hình học đường tròn: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).
   • 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
   • 2) Chứng minh ba điểm B, F, D thẳng hàng và AF.AN + BF.BD = 4R².
   • 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N thay đổi trên cung nhỏ MB (N khác M và B).

Đánh giá và nhận xét: Đề khảo sát có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình, hệ phương trình, hình học không gian và hình học đường tròn. Bài toán hình học đường tròn có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.