đề khảo sát chất lượng toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs ái mộ – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Ái Mộ, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện, bao gồm kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học hiệu quả, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài. Kỳ khảo sát chất lượng này đã được tổ chức vào ngày 26 tháng 05 năm 2021.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Ái Mộ – Hà Nội:

1. Bài toán thực tế: Để ủng hộ các gia đình gặp khó khăn do ảnh hưởng của dịch Covid-19, một số tổ chức thiện nguyện dự định chở 180 tấn hàng bằng một số xe cùng loại. Tuy nhiên, do 2 xe bị hỏng, mỗi xe còn lại phải chở thêm 3 tấn. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe tham gia chở hàng? (Yêu cầu giải bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình).
2. Ứng dụng Toán học vào thực tế: Bán kính Trái Đất là 6370 km. Biết rằng 29% diện tích bề mặt Trái Đất không bị bao phủ bởi nước. Tính diện tích bề mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân, sử dụng π = 3,14).
3. Hình học nâng cao: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C, D là hai điểm di động trên nửa đường tròn sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 60^o. Gọi M là giao điểm của AC và BD, N là giao điểm của AD và BC. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của CD và MN.
   • a) Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp.
   • b) Kẻ AP ⊥ CD và BQ ⊥ CD (P, Q thuộc CD). Chứng minh CP = DQ và AP + BQ = 3R.
   • c) Chứng minh rằng ba điểm H, I và O thẳng hàng. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MCD theo R khi C và D di chuyển trên nửa đường tròn thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại học sinh tốt.
• Các câu hỏi đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức vào cuộc sống, và các bài toán hình học nâng cao.
• Câu hình học đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức tổng hợp.
• Bài toán lập phương trình/hệ phương trình giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế bằng công cụ toán học.
• Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải giúp học sinh tự đánh giá kết quả và học hỏi kinh nghiệm.