đề khảo sát năng lực toán 9 nc năm 2024 – 2025 trường archimedes school – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát năng lực môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường Archimedes School, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 22 tháng 08 năm 2024, là một cơ hội quý báu để đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi của một trong những trường THCS hàng đầu.

Đề thi bao gồm hai bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt:

1. Bài toán 1: Hình học

Trích dẫn: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), với AD là đường cao. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AB và AC. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa Q và F). AD và EF cắt nhau tại G, I là trung điểm AD, AO cắt BC tại K.

• a) Chứng minh AP = AQ = AD.
• b) Chứng minh OI song song KG.
• c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M là trung điểm BC. S là giao điểm ba đường trung trực của tam giác HBC. Lấy T trên DS sao cho KD là tia phân giác của góc GKT. Chứng minh AD và MT cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O).

Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác vuông, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Việc chứng minh các đẳng thức và tính song song đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và vận dụng linh hoạt các định lý hình học.

2. Bài toán 2: Số học

Trích dẫn: Cho hai bảng A và B là hai bảng ô vuông kích thước 5 x 5. Bảng A được điền các số 1, 2, …, 25, mỗi số chỉ xuất hiện một lần. Bảng B ban đầu trống. V1, V2, V3, V4, V5 là tổng các số ở hàng 1, 2, 3, 4, 5 của bảng A. L1, L2, L3, L4, L5 là tổng các số ở cột 1, 2, 3, 4, 5 của bảng A. Điền số vào bảng B theo quy tắc: Ô vuông hàng i, cột j được điền số |Vi – Lj|. Hỏi có khi nào 25 số được điền ở bảng B là 1, 2, …, 25 hay không?

Bài toán này thuộc lĩnh vực số học, kết hợp với tư duy logic và khả năng phân tích. Thí sinh cần hiểu rõ về giá trị tuyệt đối, tổng hàng, tổng cột và khả năng sắp xếp các số để đưa ra kết luận chính xác.

Đánh giá chung:

Đề khảo sát năng lực Toán 9 của trường Archimedes School có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

Ưu điểm:

• Độ khó phù hợp, có tính phân loại cao.
• Nội dung bài toán đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm.
• Hình thức trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.