đề khảo sát toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs phan chu trinh – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Phan Chu Trinh, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện, bao gồm kiến thức về hình học và đại số.

Đề khảo sát đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài toán rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào thứ Sáu, ngày 04 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Phan Chu Trinh – Hà Nội:

1. Bài toán về hình học không gian: Một hộp sữa hình trụ có thể tích bằng 383 cm³. Hãy so sánh thể tích hộp sữa hình trụ này với thể tích hình cầu có đường kính 8cm. (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu, đồng thời rèn luyện kỹ năng so sánh và ước lượng.)
2. Bài toán về hệ phương trình và điều kiện có nghiệm: Cho hai parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 2m (m là tham số).
   • a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
   • b) Gọi hoành độ của A và B lần lượt là x₁ và x₂. Tìm m để x₁² + x₂² = 12.
   (Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, phương trình bậc hai và các công thức liên hệ giữa nghiệm.)
3. Bài toán về đường tròn và hình học phẳng: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R√3 cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của (O). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
   • b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH theo R.
   • c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q. Chứng minh rằng tứ giác DPHQ nội tiếp và PQ < HD.
   (Đánh giá: Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường cao và tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác.)

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó đa dạng, phân loại học sinh rõ ràng.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kiến thức.
• Đề thi bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi tuyển sinh vào THPT.