đề kscl môn toán lớp 9 năm 2020 – 2021 trường thcs nguyễn du – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Nguyễn Du, Hà Nội. Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các câu hỏi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, từ kiến thức cơ bản đến khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề.

Đề thi có kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích trong công tác giảng dạy. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 26 tháng 05 năm 2021.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng:
   • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = mx + 3.
   • a) Chứng minh với mọi giá trị của m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁ và x₂.
   • b) Tìm tất cả các giá trị của m để 2x₁² + x₂ = 4m.
2. Bài toán về hình học:
   • Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cùng đi qua trực tâm H. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC. Đường thẳng MN cắt BE tại điểm P. Gọi S, G lần lượt là giao điểm của EF, MN với đường thẳng BC.
   • 1) Chứng minh bốn điểm A, M, D, N cùng thuộc một đường tròn.
   • 2) Chứng minh tứ giác BMPD là tứ giác nội tiếp và tứ giác DPEN là hình chữ nhật.
   • 3) Gọi K là điểm đối xứng với D qua A, và L là hình chiếu vuông góc của D lên SK. Chứng minh G là trung điểm của đoạn thẳng SD và trung điểm của đoạn thẳng DL nằm trên đường tròn (O).
3. Bài toán về bất đẳng thức:
   • Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a³ + b³ = 5 và a + b = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a² + ab + b².

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi KSCL Toán lớp 9 trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội năm học 2020 – 2021 có những ưu điểm sau:

• Tính phân loại cao: Đề thi bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại rõ ràng năng lực học sinh.
• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, bao gồm đại số, hình học và bất đẳng thức.
• Tính ứng dụng: Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
• Lời giải chi tiết: Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kiến thức.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. MonToan.com.vn hy vọng sẽ mang đến cho quý thầy cô và các em những tài liệu học tập chất lượng nhất.