đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên thái nguyên

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi khảo sát môn Toán dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, tuyển sinh lớp 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và độ khó của kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên. Bộ đề bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Tỉ lệ thức và số hữu tỷ
   
   Cho 1003 số hữu tỷ khác 0, trong đó 4 số bất kỳ nào trong chúng cũng có thể lập thành một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đã cho có ít nhất 1000 số bằng nhau.
2. Bài toán 2: Hình thang nội tiếp đường tròn
   
   Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R = 3cm với BC = 2 cm và AD = 4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng MN cắt AC tại P.
   1. Tính tỉ số CP/PA.
   2. Tính diện tích tứ giác APND.
3. Bài toán 3: Tứ giác nội tiếp và phân giác góc
   
   Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường phân giác của các góc BAD, BCD cắt nhau tại điểm K nằm trên đường chéo BD. Gọi M là trung điểm của BD, Q là giao điểm khác A của đường thẳng AM và đường tròn (O). Đường thẳng qua C song song với AD cắt tia AM tại P. N là trung điểm của CP. Chứng minh rằng:
   1. Hai tam giác ABQ và ADQ có diện tích bằng nhau.
   2. DN vuông góc với CP.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề như tỉ lệ thức, hình học phẳng, đường tròn nội tiếp, và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ chứng minh hình học đến giải phương trình, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.