đề kiểm tra chất lượng toán 11 cuối năm học 2019 – 2020 sở gd&đt bắc ninh

Vào ngày ... tháng 6 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán lớp 11 cho năm học 2019 - 2020. Đây là một hoạt động thường niên nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một năm học, đồng thời cung cấp cơ sở dữ liệu quan trọng để Sở GD&ĐT có thể điều chỉnh và nâng cao chất lượng giảng dạy trong những năm học tiếp theo.

Đề kiểm tra chất lượng Toán 11 năm học 2019 - 2020 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh bao gồm 01 trang, với 04 bài toán tự luận. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Điểm đáng chú ý là đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, đi kèm với lời giải chi tiết và thang điểm cụ thể, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá khách quan và chính xác năng lực của học sinh.

Trích dẫn một số nội dung tiêu biểu từ đề kiểm tra chất lượng Toán 11 cuối năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh:

• Bài toán về hàm số và đạo hàm: Cho hàm số y = 2ײ − 3x + 1 có đồ thị là parabol (P).
  1. Tính đạo hàm y' của hàm số đã cho và giải phương trình y' = 0.
  2. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P) tại điểm có hoành độ x₀ = −1.
  Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến, một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 11.
• Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√2, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√3 (với a > 0). Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc đường thẳng SB, SD sao cho AM vuông góc với SB và AN vuông góc với SD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và H là trung điểm của đoạn thẳng SC.
  1. Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) và đường thẳng AN vuông góc với mặt phẳng (SCD).
  2. Gọi góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD) là ϕ. Tính sin ϕ.
  3. Tính độ dài đoạn thẳng IH theo a.
  Nhận xét: Bài toán hình học không gian này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt, nắm vững các định lý và tính chất về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc, cũng như khả năng vận dụng các kiến thức lượng giác để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán có tính phân loại cao.
• Bài toán về phương trình và chứng minh: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 7a + b + 3c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax² + bx + c = 2020.cos (πx/2) có ít nhất một nghiệm trên R. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số, phương trình và các định lý liên quan đến sự tồn tại nghiệm của phương trình. Yêu cầu chứng minh sự tồn tại nghiệm đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ.

Ưu điểm của đề thi: Đề thi bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, phân hóa được trình độ học sinh thông qua các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm rõ ràng giúp cho việc đánh giá trở nên minh bạch và công bằng. Đề thi cũng chú trọng đến việc rèn luyện khả năng tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, phù hợp với mục tiêu đổi mới giáo dục hiện nay.