đề kiểm tra chất lượng toán 11 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

Phòng Quản lý Chất lượng, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11, năm học 2018 – 2019 nhằm đánh giá năng lực và kiến thức học sinh cuối năm học.

Kỳ kiểm tra được thực hiện dưới hình thức tự luận, với đề thi gồm 1 trang, 5 bài toán và thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các nội dung kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề kiểm tra:

1. Hình học không gian: Cho tứ diện ABCD với AB, AC, AD đôi một vuông góc.
   • a) Chứng minh tính vuông góc của đường thẳng AD với mặt phẳng (ABC) và đường thẳng AH với mặt phẳng (BCD), với H là trực tâm của tam giác BCD.
   • b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD), và chứng minh công thức tính cosin của góc đó: cosa = AH/AD.
   • c) Tính diện tích tam giác BCD khi biết diện tích các tam giác ABC, ABD, ACD lần lượt là 2, 3, 4 (đơn vị diện tích).
2. Đạo hàm và ứng dụng: Xét hàm số y = f(x) = x³ – 3x² – 9x.
   • a) Giải bất phương trình f'(x) ≥ 0.
   • b) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x₀ = 1.
3. Tính liên tục của hàm số: Cho hàm số y = g(x) với m là tham số. Xác định giá trị của m để hàm số g(x) liên tục trên tập số thực R.

Nhận xét: Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian (đặc biệt là quan hệ vuông góc), đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế, cũng như hiểu biết về tính liên tục của hàm số. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng tăng dần độ khó, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.