Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề kiểm tra đội tuyển hsg toán năm 2021 – 2022 trường chuyên vị thanh – hậu giang, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 01 tháng 03 năm 2022, và hiện tại, đề thi đã được Montoan.com cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và thang điểm đánh giá.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý toán học. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, tập trung vào các chủ đề:
- Tổ hợp – Xác suất: Bài toán về chọn thẻ với các điều kiện ràng buộc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính tổ hợp, xác suất và kỹ năng đếm.
- Hình học giải tích: Bài toán tìm phương trình đường thẳng khi biết thông tin về trung điểm và các đường thẳng chứa cạnh. Đề bài yêu cầu học sinh sử dụng thuần thục các công cụ của hình học giải tích, bao gồm phương trình đường thẳng, vectơ, và hệ phương trình.
- Hình học không gian: Bài toán về hình chóp, tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng trong không gian. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt, biết cách sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian và các công thức tính khoảng cách.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
- Câu 1: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng 1 tấm chia hết cho 10?
- Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, biết một cạnh tam giác có trung điểm là M(1;1); hai cạnh kia nằm trên các đường thẳng 2x + 6y - 30 = 0 và x - 2t; y = t. Hãy viết phương trình tham số của cạnh thứ ba của tam giác đó?
- Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD = a√3, AB = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng ABCD bằng 45°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.
Montoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp quý thầy cô và các em học sinh nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán, đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
