đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh long

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng và chiều ngày 20 tháng 01 năm 2019.

Điểm nổi bật của bộ đề này là được cung cấp đầy đủ:

• Đề thi chính thức
• Đáp án chi tiết
• Lời giải bài toán rõ ràng, dễ hiểu
• Hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp giáo viên và học sinh có thể đánh giá chính xác kết quả.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Xác suất): Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
2. Bài toán 2 (Hình học): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm M, N, P (M, N, P không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm Q(-1;1) và điểm A có hoành độ dương.
3. Bài toán 3 (Hình học không gian): Cho đường tròn (C) có tâm O và bán kính R, hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M nằm trên (C), gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và CD. Tìm vị trí điểm M để khi quay hình chữ nhật OHMK quanh đường thẳng AB thì thể tích của khối trụ sinh ra là lớn nhất.

Đánh giá: Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các lĩnh vực Toán học như đại số, hình học, và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện. Đặc biệt, bài toán hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

Nhận xét: Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang luyện thi học sinh giỏi Toán THPT, cũng như các giáo viên muốn nâng cao chất lượng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.