đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt bến tre

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 11 tháng 03 năm 2022.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho hàm số y có đồ thị (C), đường thẳng d: y = -x + m (m là tham số) và hai điểm M(3;4), N(4;5). Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho bốn điểm A, B, M, N lập thành tứ giác lồi AMBN có diện tích bằng 2.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC với điểm D trên cạnh BC (D khác B, D khác C) và điểm M trên đoạn AD (M khác A, M khác D). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC. Tia DI cắt AB tại điểm P, tia DK cắt AC tại điểm Q. Chứng minh: PQ // IK.
3. Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC, H là giao điểm của AF và DE. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH, DF theo a.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề hình học giải tích, hình học không gian và đại số.
• Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Bài toán 1 tập trung vào việc kết hợp kiến thức về đường thẳng, đồ thị hàm số và tính diện tích tứ giác.
• Bài toán 2 là một bài toán hình học thuần túy, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng chứng minh tốt.
• Bài toán 3 là một bài toán không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và vận dụng các công thức tính thể tích, khoảng cách một cách chính xác.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.