đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs cát linh – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Cát Linh, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày thứ Sáu, 11 tháng 03 năm 2022.

Đề kiểm tra này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi chính trong đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Cát Linh – Hà Nội:

1. Bài toán về hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 1/3 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
2. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là các tiếp điểm).
   • 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
   • 2) Trên cung nhỏ MN lấy điểm B khác M, N và B không là điểm chính giữa của cung MN. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. Chứng minh: AM² = AB.AC.
   • 3) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh: ∠AHB = ∠ACO.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Cho ba số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về đại số (hệ phương trình) và hình học (đường tròn), cùng với một bài toán về bất đẳng thức.
• Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
• Bài toán về hệ phương trình là một dạng bài tập quen thuộc, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế.
• Bài toán về đường tròn đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến và góc.
• Bài toán về bất đẳng thức là một thử thách đối với học sinh, đòi hỏi khả năng phân tích và sử dụng các kỹ thuật bất đẳng thức.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện của các em học sinh.