đề thi giữa học kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs đồng khởi – tp hcm

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Đồng Khởi, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Xét parabol (P): y = 1/2 x² và đường thẳng (d): y = -x + 4.
• a) Yêu cầu vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
• b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp toán học. Đáp án: (2; 2) và (-4; 8).
• c) Xác định tọa độ điểm N thuộc (P) (N khác gốc tọa độ) sao cho tung độ của N gấp ba lần hoành độ của nó. Đáp án: N (6; 18).
2. Bài toán 2: Liên quan đến việc tặng thưởng học sinh giỏi.

Trường THCS Đồng Khởi đã trao 32 phần thưởng với tổng giá trị 31.300.000 đồng cho các học sinh đạt thành tích cao trong kì thi học sinh giỏi cấp thành phố. Cụ thể:

• Giải nhất: 1.500.000 đồng/học sinh
• Giải nhì: 1.000.000 đồng/học sinh
• Giải ba: 700.000 đồng/học sinh
• Giải khuyến khích: 300.000 đồng/học sinh

Biết rằng có 8 giải ba và 4 giải khuyến khích. Hãy xác định số lượng giải nhất và giải nhì đã được trao.

3. Bài toán 3: Hình học.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AK, BM, CN cắt nhau tại H.

• a) Chứng minh các tứ giác AMHN và BCMN nội tiếp đường tròn.
• b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). AD cắt MN tại I. Chứng minh AB · AC = AD · AK và AD ⊥ MN.
• c) Tia MN cắt BC tại E; AD cắt BC tại F. Chứng minh AI · AF + KE · KF = AK².

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 giữa học kì 2. Các bài tập được thiết kế với độ khó tăng dần, từ việc vận dụng kiến thức cơ bản về parabol và đường thẳng đến các bài toán phức tạp hơn về hệ phương trình và hình học chứng minh. Bài toán thực tế về phần thưởng học sinh giỏi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và giúp học sinh ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.