THCS
THCS
Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Đống Đa – Hà Nội là một tài liệu quan trọng, đánh giá năng lực học sinh sau một giai đoạn học tập. Đề thi được trình bày trên 01 trang duy nhất, bao gồm 04 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo trong thời gian 90 phút (không tính thời gian phát đề).
Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 10, đặc biệt là chương về hàm số bậc hai và phương trình. Dưới đây là trích dẫn một phần quan trọng của đề thi:
Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Đống Đa – Hà Nội:
+ Cho hàm số: y = x2 – 2mx + 3.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = 2.
Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x2 – 4x + k = 0.
Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2020).
+ Giải các phương trình sau.
+ Cho phương trình: x4 – 4x2 + a = 0 (với a là tham số).
Giải phương trình đã cho khi a = -5 .
Xác định a để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;3].
Nhận xét và đánh giá:
Đề thi có cấu trúc chặt chẽ, phân loại được trình độ học sinh. Các bài toán đều yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán. Cụ thể:
Bài toán về hàm số bậc hai đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước khảo sát hàm số, vẽ đồ thị và biện luận số nghiệm dựa vào đồ thị. Bài toán về phương trình trùng phương yêu cầu học sinh phải có kỹ năng biến đổi, giải phương trình và biện luận nghiệm. Đặc biệt, việc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước thể hiện khả năng vận dụng cao kiến thức của học sinh.
