đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt lê quý đôn – hà nội

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019, trường THPT Lê Quý Đôn, Hà Nội (Mã đề 482) là một đề thi đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện, kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Đề thi có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm, chiếm 80% tổng điểm, và 2 bài toán tự luận, chiếm 20% tổng điểm. Thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 14 tháng 12 năm 2018.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, đặc biệt là các kiến thức về hàm số mũ, ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, và hình học không gian.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về hàm số mũ và ứng dụng: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, mmHg) được mô tả bởi công thức P = P₀.e^kx (mmHg), trong đó x là độ cao (mét), P₀ = 760 (mmHg) là áp suất ở mức nước biển (x = 0), và k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m, áp suất là 672,71 (mmHg). Yêu cầu: Tính áp suất không khí ở độ cao 3000 m.
2. Bài toán về hình học: Một chiếc mũ vải của nhà ảo thuật có kích thước như hình vẽ (đề bài gốc có hình vẽ). Yêu cầu: Tính tổng diện tích vải cần thiết để làm chiếc mũ đỏ (không tính viền, mép, phần thừa).
3. Bài toán tối ưu hóa: Một sợi dây kim loại dài 3 (cm) được cắt thành hai đoạn. Đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn, đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (với a > x > 0). Yêu cầu: Tìm giá trị của x để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhận xét về ưu điểm của đề thi:

• Tính thực tiễn: Các bài toán tự luận được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
• Tính phân loại: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Cấu trúc hợp lý: Tỷ lệ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận (8:2) phù hợp với mục tiêu đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Độ khó vừa phải: Đề thi không quá khó, nhưng vẫn đủ để kiểm tra và đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.